Функциональная отделимость

Вы находитесь на сайте "Архив статей из ЭЕЭ и статей на еврейские темы из Википедии"

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Delete this category, not in RUB)
(Перенаправление на ej:Функциональная отделимость)
 
(1 промежуточная версия не показана)
Строка 1: Строка 1:
-
{{Остатье| ТИП СТАТЬИ  = 1
+
#redirect [[:ej:Функциональная отделимость]]
-
| АВТОР1  =
+
-
| АВТОР2 =
+
-
| АВТОР3 =
+
-
| СУПЕРВАЙЗЕР =
+
-
| ПРОЕКТ =
+
-
| ПОДТЕМА =
+
-
| КАЧЕСТВО  =
+
-
| УРОВЕНЬ  =
+
-
| ДАТА СОЗДАНИЯ  =
+
-
| ВИКИПЕДИЯ =
+
-
| НЕОДНОЗНАЧНОСТЬ  =
+
-
}}Два подмножества <math>A</math> и <math>B</math> в данном [[топологическое пространство|топологическом пространстве]] <math>X</math> называются '''функционально отделимыми''' в <math>X</math>, если существует такая определенная во всём пространстве вещественная ограниченная непрерывная функция <math>f</math>, которая принимает во всех точках множества <math>A</math> одно значение <math>a</math>, a
+
-
во всех точках множества <math>B</math> ― некоторое отличное от <math>a</math>
+
-
значение <math>b</math>.
+
-
При этом всегда можно предположить, что <math>a=0,b=1,0\leqslant f(x)\leqslant 1</math> во всех точках <math>x\in X</math>.
+
-
 
+
-
Пространство, в котором всякая точка функционально отделима от всякого не содержащего её замкнутого множества, называется '''вполне регулярным'''.
+
-
 
+
-
==Свойства==
+
-
*Два функционально отделимых множества всегда отделимы и окрестностями. Обратное утверждение верно не всегда, однако имеет место:  
+
-
**'''Лемма Урысона.''' В [[нормальное пространство|нормальном пространстве]] всякие два дизъюнктные замкнутые множества функционально отделимы.
+
-
 
+
-
== См. также ==
+
-
* [[Принцип разделимости]]
+
-
 
+
-
+
-
 
+
-
{{WikiCopyRight}}
+
-
 
+
-
[[Категория:требует категоризации]]{{checked_final}}
+

Текущая версия на 01:20, 31 мая 2013

  1. redirect ej:Функциональная отделимость
Источник — «http://www.jearc.info/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%82%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C»
Личные инструменты
 

Шаблон:Ежевика:Рубрики

Навигация